Journées Nationales de Calcul Formel 2003

CIRM, Luminy, 20-24 janvier 2003


Comité d'organisation : Delphine Boucher, Guillaume Hanrot, Fabrice Rouillier, Éric Schost.

Présentation

Ce colloque a pour objectif de faire une photographie des travaux en calcul formel, principalement dans la communauté française. Le terme "calcul formel" s'entend au sens large, i.e. au sens d'algorithmique sur les objets mathématiques.

Le "calcul formel" est à l'heure actuel un ensemble de disciplines qui se trouvent à cheval entre informatique (thème 2B de l'INRIA) et mathématiques, le distinguo s'effectuant généralement davantage pour des raisons historiques que proprement thématiques.

Il y a 5 à 10 ans, les personnes que nous souhaitons toucher par cette conférence s'organisaient au sein du PRC Math-Info du CNRS, qui a plus ou moins disparu sous cette forme (son "successeur", le GDR ALP, fait partie des "sponsors" de ces journées). En tant que doctorants en mathématiques ou en informatique à l'époque, nous avons le souvenir de ces journées comme d'une possibilité d'ouverture disciplinaire et de discussions entre communautés dont les objectifs sont proches mais dont les contacts sont parfois rares.

Nous espérons donc en particulier que ce congrès sera l'occasion de discuter l'organisation du calcul formel en France, et de réfléchir à sa structuration.

En outre, une session s'intéressera aux applications du calcul formel, et une session à la cryptologie. Nous espérons que ces sessions contribueront à élargir le champ d'applications du calcul formel et à sensibiliser les chercheurs aux applications potentielles de leurs travaux.

Nous veillerons particulièrement à favoriser les interventions de jeunes chercheurs.


Un volume de proceedings sera distribué à tous les participants au début du colloque. Ce volume peut être téléchargé : version .ps.gz (254 Ko), version .pdf (486Ko).

Programme

Le programme prévisionnel des journées est le suivant. Cliquer sur le nom d'une session pour obtenir la liste (sous réserve) des intervenants. Nous ne sommes pas encore en mesure de donner plus précisément le programme de chaque session.

Lundi 20 janvier

9h00 - accueil des participants.
9h15-12h45 Équations différentielles 1 : résolution.
14h30-15h30 Michel Petitot (Université de Lille 1) - Aspects non commutatifs de la théorie des équations différentielles : apport du calcul sur machine.
16h-19h30 Contrôlabilité

Mardi 21 janvier

9h-10h François Morain (École polytechnique) - Cryptologie, algorithmes et calcul formel
10h30-12h30 Équations différentielles 2 : autre point de vue // Théorie algorithmique des nombres
14h30-15h30 Équations différentielles 2 : autre point de vue //Théorie algorithmique des nombres (fin)
16h-19h30 Cryptologie // Calcul symbolique-numérique.

Mercredi 22 janvier

9h-12h30 Fonctions spéciales et holonomie // Applications du calcul formel.
14h-15h Jean-Claude Yakoubsohn (Université Paul Sabatier) - De Rouché à Newton : application à l'existence et au calcul des racines multiples d'un système d'équations.

Jeudi 23 janvier

9h-12h30 Systèmes polynomiaux 1 // Session ouverte
14h30 - 15h30 Jean-Daniel Boissonnat (INRIA) - Quelques résultats récents sur les diagrammes de Voronoî
16h-19h30 Algèbre linéaire // Algorithmique géométrique.

Vendredi 24 janvier

9h-12h30 Systèmes polynomiaux 2
14h-15h Gilles Villard (CNRS) - Complexité de calculs sur les matrices polynomiales et entières.
Algèbre linéaire. responsable : Jean-Guillaume Dumas
Jounaïdi Abdeljaoued - Résolution uniforme des systèmes linéaires.
Philippe Elbaz-Vincent - Calculs effectifs en cohomologies arithmétiques.
Pascal Giorgi - LinBox : présentation générale et solutions génériques pour l'algèbre linéaire.
Claude-Pierre Jeannerod - Autour des matrices polynomiales.
Luis M. Pardo - From Continuous to Discrete+Estimates in Linear and Non-Linear Polynomial Equation Solving.
Algorithmique géométrique. responsable : Michel Pocchiola
Dominique Attali (LIS) - Complexité de la tétraédrisation de Delaunay de points répartis sur une surface
David Cohen-Steiner (INRIA) - Restricted Delaunay triangulations and normal cycles
Éric Colin de Verdière (ENS) - Système de lacets optimal sur une surface orientable
Michel Pocchiola (ENS) - Horizon trees revisited and extended.
Applications du calcul formel. responsable : Jean-Pierre Merlet
David Daney - Élimination de variables appliqueée à l'étalonnage des robots parallèles.
Luc Jaulin - Méthodes par intervalles, propagation de contraintes et calcul formel : principes et applications.
Fabien Seyfert - Utilisation de techniques du calcul formel pour la synthèse de filtres hyperfréquences.
Philippe Wenger
Calcul symbolique/numérique. responsable : André Galligo
Guillaume Cheze - Calcul d'une factorisation exacte à partir d'une factorisation approchée
Gabriel Dos Reis - Algorithmique des bulles solitaires dans un tuyau
Andre Galligo - Introduction.
Daniel Lazard - Mohab Safey - Résolution stable de systèmes surdéterminés dépendant de paramètres approchés.
Gregoire Lecerf - Itération de Newton quadratique en présence de multiplicité
Monique Teillaud - Étude de prédicats géométriques.
Contrôlabilité. responsable : Michel Fliess
Michael Foursov - Sur l'inversibilité formelle du comportement entrée/sortie de systèmes dynamiques
Francois Ollivier - Système d'équations aux dérivées partielles, platitude et discrétisation
Alban Quadrat - Paramétrisations des systèmes linéaires sous-déterminés d'équations aux dérivées partielles : algorithmes et applications
Alexandre Sedoglavic - TNC
Cryptologie. responsable : Nicolas Sendrier
Gwenole Ars - Résolution des régistres filtrées par des méthodes polynomiales
Daniel Augot - Algorithme de décodage de Sudan et cryptanalyse.
Abdolali Basiri - Arithmétique des jacobiennes de courbes superelliptiques cubiques
Pierrick Gaudry - Calcul de cardinalité de courbes de genre 2 sur un corps premier
Lancelot Pecquet - Une méthode de Newton-Puiseux sur les corps de fonctions
Équations différentielles I - résolution. responsable : Jacques-Arthur Weil

Lundi 20 janvier, 9h15-12h45

9h15-9h45 Jacques-Arthur Weil - Résolutions de systèmes différentiels.
9h50-10h20 Nicolas le Roux - Méthode de Newton pour le calcul de séries solution de systèmes d'EDP.
10h50-11h30 Manuel Bronstein - Un algorithme de réduction des systèmes différentiels réguliers.
11h35-11h55 Olivier Cormier - MuPAD et ODE.
12h - 12h30 Philippe Gaillard - Équations différentielles linéaires d'ordre 4.
Équations différentielles II - autre point de vue. responsables : Bruno Salvy et Jacques-Arthur Weil

Mardi 21 janvier, 10h30-15h30

10h30-11h10 Joris van der Hoeven - Calcul effectif avec des séries formelles
11h15-11h45 Franck Michel - Estimations Gevrey de la solution formelle générale d'une équation aux différences
11h50-12h30 Hoang Ngoc Minh - Groupes de Galois différentiels et séries génératrices non commutatives de polylogarithmes.
14h30-15h Sylvain Neut - Méthode de Cartan : équivalence d'équations différentielles
15h-15h30 Vincent Houzeaux - Séries rationnelles en variables non-commutatives.
Fonctions spéciales et finitude différentielle. responsable : Bruno Salvy
Bruno Salvy - Introduction aux fonctions D-finies
Ludovic Meunier - The encyclopedia of special functions
Alin Bostan - Algorithmes pour les opérateurs différentiels linéaires
Frederic Chyzak - Calcul effectif de fonctions symétriques D-finies
Session ouverte.
Xavier Goaoc - Un cadre algébrique pour les problèmes de visibilité 3D
Hatem Hadj Kacem - Élimination algébrique des \epsilon-transitions.
Abdenacer Makhlouf - Application du calcul formel dans les calculs cohomologiques de structures algébriques.
Systèmes polynomiaux I. responsable : Jean-Charles Faugère
Magali Bardet - Complexite sur GF(p)
Alin Bostan - Algorithmes rapides pour deux nombres algébriques.
Solen Corvez - Robots cuspidaux.
Jean-Pierre Merlet - Analyse par intervalles pour la résolution de systèmes.
Éric Schost - Variétés polaires et surfaces non compactes.
Sébastien Orange - Calcul du groupe de décomposition d'un idéal triangulaire.
Systèmes polynomiaux II. responsable : Bernard Mourrain
Emmanuel Briand - Polynômes multisymétriques des racines de systèmes d'équations.
Teresa Krick - Straight-line programs in polynomial equation solving.
Marie-Françoise Roy - Base de Bernstein et racines réelles
Olivier Ruatta - Méthodes de Weierstrass multivariées
Martin Sombra - Inégalité de Bernstein-Koushnirenko arithmétique.
Philippe Trébuchet - Forme normale et résolution de systemes polynomiaux
Théorie algorithmique des nombres. responsable : Karim Belabas
Bill Allombert - Détermination pratique de polynômes irréductibles sur les corps finis.
Henri Cohen - Énumération des extensions A_4 de Q
David Lubicz - Sur le calcul de cardinalité de courbes hyperelliptiques définies sur un corps fini de petite caracteristique.
Jean-François Mestre - Algorithmes quadratiquement convergents de calcul de la hauteur sur une courbe elliptique et de la capacité de l'union de deux intervalles.
Jean-Louis Nicolas - Sur le nombre de solutions de l'equation diophantienne A^2+B^2 = C^2+C avec le meme nombre de chiffres binaires.
Les journées nationales de calcul formel sont organisées avec l'aide de l'Action spécifique Calcul Formel du département STIC du CNRS. Nous remercions également le CIRM, l'UMS Medicis ainsi que le GDR ALP pour leur soutien.